Physicspedia.org

পদার্থবিজ্ঞানের পাঠশালা

বস্তুর ত্বরণ

তোমরা এখন জানো যে মহাকাশযানটির তাৎক্ষণিক গতিবেগ

v⃗(t)=dxdti^=v(t)i^\begin{align} \vec{v}(t)&= \dfrac{dx}{dt}\hat{i}\\ &=v(t)\hat{i} \end{align}

এর মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এখানে v(t)v(t) হচ্ছে tt সময়ে ওই মহাকাশযানটির গতিবেগের একটি উপাংশ। যদি মহাকাশযানটির গতি বাড়িয়ে দিয়ে জোরে ছুটতে শুরু করো, তাহলে তোমার গতিবেগ সময়ের সাথে কিভাবে পরিবর্তিত হবে? যেহেতু সময়ের সাথে সাথে গতিবেগ পরিবর্তিত হচ্ছে, সেহেতু আগের মতই লিখতে পারি-

Δv⃗=(v(t+Δt)−v(t))i^=Δvi^\begin{align} \Delta \vec{v} &= (v(t+\Delta t)-v(t))\hat{i}\\ &=\Delta v\hat{i} \end{align}

এখন আগের মতই যদি tt এবং Δt\Delta t এর মাঝে লিমিটি নেই, তাহলে লিখতে পারি-

a⃗(t)=lim⁡Δt→0v(t1+Δt)i^−v(t)i^Δt=lim⁡Δt→0ΔvΔti^\begin{align} \vec{a}(t)&= \lim_{\Delta t\to0} \dfrac{ v(t_1+\Delta t)\hat{i}-v(t)\hat{i}}{\Delta t} \\ &= \lim_{\Delta t\to0} \dfrac{\Delta v}{\Delta t} \hat{i} \end{align}

এবং একে আমরা তাৎক্ষণিক ত্বরণ বলি। এবার আগের মত যদি বেগের পরিবর্তনকে সময়ের সাপেক্ষে গ্রাফে বসিয়ে ঢাল বের করি তাহলে আমরা পাবো-

a⃗avg=dxdt=a(t)i^\begin{align} \vec{a}_{avg}&=\dfrac{dx}{dt}\\ &=a(t)\hat{i} \end{align}

এই অধ্যায়ের শেষে এসে তোমরা আশা করি অবস্থান, বেগ ও ত্বরণকে কিভাবে ভেক্টরের সাহায্যে প্রকাশ করা হচ্ছে সে সম্পর্কে মোটামুটি ধারনা পেয়ে গিয়েছো।

◄  বস্তুর গতি ও বেগসূচীপত্র  ►